Takie coś jest w praktyce trudne lub niemożliwe. Wersje z nowszego Ubuntu czy Minta potrzebują komponentów z tej samej - nowszej dystrybucji. Ich zainstalowanie pociąga za sobą to, że tak naprawdę cały system się aktualizuje lub przynajmniej jego duża część. Przez to system może źle działać...
Aktualizacja aplikacji do nowszej wersji ma na ogół sens tylko wtedy, jeśli została przygotowana z myślą do pracy w starszej dystrybucji... Dobrym rozwiazaniem będzie znalezienie np. PPA do potrzebnych programów, najlepiej takie, które wygląda na zaufane. ;P
Do OpenOffice.org zapewne też istnieje PPA, łatwo się je pobiera też ze strony internetowej i instaluje.
Co do Chromium, polecam Operę lub Firefoksa.

Albo to repozytorium:
http://ppa.launchpad.net/chromium-daily/ppa/ubuntu.
No i nadal będziesz mieć aktualizacje bezpieczeństwa, dopóki Linux Mint 8 będzie wspierany (jeszcze z parę miesięcy chyba).
Jeśli to Ci nie odpowiada (ale tak ludzie robią), prościej będzie jednak zaktualizować do Minta 9 lub zainstalować, ale to co wyżej powinno wystarczyć.
Gut lak.